Rusz głową, czyli zadanka matematyczne

[Ohajo]

A czy mogę prosić o rozwiązanie i podanie dwóch odpowiedzi?

[tengel27]

Oki, więc najbliższa liczba jaka mi przyszła do głowy to: 16061

16061 - 15951 = 110 / 2 godz. = 55 km/h

Przyjmując natomiast, że inna taka liczba to np. 16161

16161 - 15951 = 210 / 2 godz. = 105 km/h

Nie wiem czy tak miało być, ale tak to zrozumiałem

[Ohajo]

Brawo, dokładnie o to chodziło!

[Ohajo]

Proponuję ciekawą sztuczkę matematyczną. Będzie niedokończona - jej rozwiązanie jest przedmiotem zagadki.

Ja (J) - potrafię liczyć szybciej niż Twój kalkulator !
Niedowiarek (N) - nieprawda !
J - udowodnię to !
N - dawaj !

J - Wybierzmy liczbę naturalną jednocyfrową (1-9), na przykład 3
Wybierzmy drugą liczbę naturalną jednocyfrową, na przykład 2 i zapiszmy ją pod pierwszą

3
2

Zsumujmy wybrane liczby i zapiszmy wynik poniżej

3
2
5

Zsumujmy drugą i trzecią i zapiszmy wynik poniżej

3
2
5
7

Postępując podobnie sumujmy liczby, aż w kolumnie będzie ich dziesięć.

3
2
5
7
12
19
31
50
81
131

A teraz mini wyścig. Kto pierwszy obliczy sumę liczb w kolumnie ? Użyj kalkulatora, i tak przegrasz

N -
J - zaczynamy !

... Po upływie 10 sekund podaję wynik - 341 ! Wygrałem !



--------------------------------------------

A wygrałem dlatego, że powyższą sumę można obliczyć JEDNYM PROSTYM DZIAŁANIEM. Jakim?
To jest przedmiotem zagadki.

Podpowiedź: rozwiązanie wygląda tak: COŚ ..... COŚ = SUMA

[Ohajo]

Cóż, nikt nie ma ochoty zmierzyć się z łamigłówką, więc podaję rozwiązanie:

Oznaczamy dwie początkowe liczby jako a i b. Wówczas nasz ciag wygląda tak:

a
b
a+b
a+2b
2a+3b
3a+5b
5a+8b
8a+13b
13a+21b
21a+34b

Sumujemy:
a(1+0+1+1+2+3+5+8+13+21) + b(0+1+1+2+3+5+8+13+21+34) = 55a+88b

Wyciągamy wspólny dzielnik przed nawias

55a + 88b = 11(5a + 8b)

Zauważcie, 5a + 8b to siódmy od góry wyraz naszej kolumny!

Zatem pomnożenie siódmego wyrazu przez 11 da nam odpowiedź.

Poćwiczcie w domu - fajnie można "zagiąć" męża/żonę

[liska]

Proszę o więcej.. to było ciekawe..

[Ohajo]

Połowa z dwunastu to siedem.

Jak to jest możliwe? Zapewniam, że jest...

[100krotka]

21: (2+1) = 7

Wiem, głupawa odpowiedź

[Ohajo]

He he he, nie o to chodzi

[liska]

Skoro nikt nie ma pomysłu to może pokaże taki trik ze szkoły podstawowej

Teza:
12/2=7

6=7
6(x-y)=7(x-y)
6/7(x-y)=0
6/7x=6/7-y
1=1
P=L

cbdu

[Reposit-10]

Albo przecięta na pół XII ---> VII

[Ohajo]

Aniu, wspaniale!

Właśnie o to chodziło!

[Reposit-10]

ALe mi się udało - dzięki Ohajo .

Ps Zapraszam do mojego zaległego - http://forumogrodnicze.info/viewtopic.p ... 2&start=98 u dołu

[Ohajo]

A teraz coś naprawdę trudnego. Pamiętam, ile się nagłówkowałem, zanim wpadłem na rozwiązanie.

Babcia i dziadek mają razem 140 lat. Dziadek ma dwa razy tyle lat, ile babcia miała wtedy, gdy dziadek miał tyle lat, ile babcia teraz.
Ile lat ma dziadek? Ile lat ma babcia?


Podpowiedź:

Nie potrzeba dwóch niewiadomych! Zadanko można rozwiązać równaniem z jedną niewiadomą, trzeba tylko skojarzyć pewien oczywisty fakt...

[koza]

Dziadek = 80 a Babcia 60 lat
W równaniu Dziadek ma x lat
A Babcia ma 140 - X
Ile lat temu dziadek miał tyle lat, co teraz ma babcia? X - (140 - X) =2*X - 140
A Babcia wtedy liczyła wiosen (140 - X) - (2*X - 140) = 280 - 3*X
Wtedy miała połowę lat aktualnego wieku dziadka, czyli X/2

280 - 3*X = X/2
280=7/2*X
X=80.

czyli Babcia miała 40 lat 20 lat temu, dziś powinna mieć 60. Dziadek 20 lat temu miał tyle co teraz babcia, czyli 60 więc teraz 80 lat!!!