Corinne, jeśli jeszcze nie wycięłaś  

   łuszcząca się stara kora to normalne, o ile pod nią pozostaje warstwa młodej kory. Jeśli kora odpada całkowicie (odsłania gołe drewno) to objaw problemu, choćby odmrożenia. 
Rany należy dezynfekować. Choćby i opryskując (ba, lejąc) miedzianem czy tp. Odsłonięte drewno można zabezpieczyć właściwie każdym sklepowym impregnatem do płotu,  z fungicydem, w stylu drewnochronu. Nie malować tym niczego żywego, narastającego z boku kalusa zwłaszcza, najlepiej odstąpić z pół cm od żywej tkanki.  Osobiście wolałbym naturalny dziegieć (smoła drzew liściastych) z terpentyną, nie wiem czy słusznie; używali też smoły sosnowej. 
Raka, te rakowe rany, można wyleczyć, lecz teraz na zimę nie podziałasz. 
Raki typowo wycina się do zdrowych tkanek tak by drzewo mogło zarosnąć ubytek; ale hurtowo w sadach częściej leje się to dezynfekującymi środkami w nadziei że bakteria zdechnie a drzewo z gojeniem samo poradzi - i młode a żywotne zwykle dają radę. 
Poszukaj postów ERNRUDa na temat,  lepszego nie znajdziesz. 
Oczywiście  bardziej porażone czy uszkodzone części drzewa można usunąć, nawet należy, a przyciąć to i tak warto i uporządkować ten bałagan. 
Ale to już musisz ocenić sama, na spokojnie, i zdecydować też o formie jaka odpowiada.